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如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点

如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．

求证：BF＝AE．

 


答案

证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°.

∴∠AEB=∠FBC.                         

      ∵CF⊥BE，      ∴∠BFC=∠A=90°.                        

           由作图可知，BC=BE.          

∴△BFC≌△EAB.   

∴BF=AE.               

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