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若对任意的xD,均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的折中函数.已知函数f(x)(k1)x1g(x)0h(x)(x1)ln x,且f(x)g(x)h(x)在区间[1,2e]上的折中函数,则实数k的取值集合为________

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{2}

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