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如图,为上一点,点在直径的延长线上,.【小题1】求证:是的切
如图,为上一点,点在直径的延长线上,.【小题1】求证:是的切
如图,
为
上一点,点
在直径
的延长线上,
.
【小题1】求证:
是
的切线
【小题2】过点
作
的切线交
的延长线于点
,若
,求
的长.
答案
【小题1】证明:如图(13),连结
,
,
.
,
.
又
是
的直径,
,
,
是
的切线.
【小题2】解:由
,得
,
,
,
,
,
.
是
的切线,
,
即
,解得
.解析:
(1)连OD,OE,根据圆周角定理得到∠ADO+∠1=90°,而∠CDA=∠CBD,∠CBD=∠1,于是∠CDA+∠ADO=90°;
(2)根据切线的性质得到ED=EB,OD⊥BD,则∠ABD=∠OEB,
得到tan∠CDA=tan∠OEB=
,
易证Rt△CDO∽Rt△CBE,得到
,求得CD,然后在Rt△CBE中,运用勾股定理可计算出BE的长.
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