解析:从1,2,3,4,5中随机抽取3个数字(允许重复)，可以组成5×5×5=53=125个不同的三位数，其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下五类：①由1,3，5三个数字可以组成
=6(个)不同的三位数；②由1,4，4三个数字可以组成
=3(个)不同的三位数；③由2,3，4三个数字可以组成
=6(个)不同的三位数；④由2,2，5三个数字可以组成
=3(个)不同的三位数；⑤由3，3,3三个数字可以组成1个三位数.∴满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19(个).
故所求的概率为
.
答案: