如图，点B（3，3）在双曲线y = 
（x＞0）上，点D在双曲线y =－
（x＜0）上， 点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；（2）求点A的坐标．
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如图，点B（3，3）在双曲线y = （x＞0）上，点D在双曲线y =－（x＜0）上， 点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；（2）求点A的坐标．
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解：（1）∵点B（3，3）在双曲线y = （x＞0）上，
∴k=3×3=9.
（2）过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AD=AB.
∴∠MDA+∠DAM=90°，∠DAM+∠BAN=90°，
∴∠ADM=∠BAN.
在Rt△ADM和Rt△BAN中，∠DMA=∠ANB=90°，
∴△ADM≌△BAN（AAS）.）
∴AM =BN， AN=MD，
∵B点坐标为（3，3），∴BN=ON=3.
∴AM = ON=3，即OM = AN = MD.
设OM= MD =a，∵点D在双曲线y =－（x＜0）上，
∴－a2=－4，∴a =2，
∴OA= AM－OM=3－2=1，
即点A的坐标是（1，0）． （7分）