(1)若a=1，求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)若a＞0且a≠1，要使{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；
(3)若0＜a＜1，设数列{an}与{bn}前n项和分别为Sn和Tn，求
(Tn-Sn)的值．
(1)若a=1，求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)若a＞0且a≠1，要使{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；
(3)若0＜a＜1，设数列{an}与{bn}前n项和分别为Sn和Tn，求(Tn-Sn)的值．
解:(1)∵a=1＞0,∴f(x)是增函数,由题意,
an=a·an-1+b,bn=a·bn-1+b(n≥2)
又a=1,∴an=an-1+b,bn=bn-1+b(n≥2)
∴{an}、{bn}均为公差为b的等差数列
又∵a1=0,b1=1,∴an=(n-1)b,bn=1+(n-1)b
(2)∵bn=abn-1+b(n≥2) ∴=(n≥2)
∵a＞0且a≠1,∴要使{bn}为公比不是1的等比数列,
必为常数. ∴b=0
(3)∵0＜a＜1 an=aan-1+b,bn=a·bn-1+b(n≥2)
两式相减，得，bn-an=a(bn-1-an-1)(n≥2)
∴{bn-an}是以a为公比的等比数列,
∴bn-an=(b1-a1)an-1 即bn-an=an-1
∴Tn-Sn=
(0＜a＜1)
∴