(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端,如图甲,对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度是多大?
(2)若对金属棒ab解除锁定,如图乙,使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电荷量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大?
(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端,如图甲,对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度是多大?
(2)若对金属棒ab解除锁定,如图乙,使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电荷量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大?
(1)当cd棒运动稳定时,恒力F和安培力大小相等、方向相反,以速度v匀速运动,有:
F=BIL
又I=
联立得v=.
(2)ab棒在安培力作用下加速运动,而cd在安培力作用下减速运动,当它们的速度相同,达到稳定状态时,回路中的电流消失,ab、cd棒开始匀速运动.
设:这一过程经历的时间为t,最终ab、cd的速度为v′,通过ab棒的电荷量为Q,则对于ab棒由动量定理:BILt=2mv′
即BLQ=2mv′
同理,对于cd棒:-BILt=mv′-mv0
即BLQ=m(v0-v′)
得:Q=
设整个过程中ab和cd的相对位移为s,由法拉第电磁感应定律得:
E==
流过ab的电荷量:Q=t
得:s=