数列
满足
，
（
），
是常数．（Ⅰ）当
时，求及
的值；（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数
，当
时总有
．
数列满足，（），是常数．（Ⅰ）当时，求及的值；（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．
(Ⅰ) 
，
(Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）
（Ⅰ）由于
，且．
所以当时，得
，故
．从而
．
（Ⅱ）数列不可能为等差数列，证明如下：由，
得
，
，
．
若存在，使为等差数列，则
，即
，
解得．于是
，
．
这与为等差数列矛盾．所以，对任意，都不可能是等差数列．
（Ⅲ）记
，根据题意可知，
且
，即
且
，这时总存在
，满足：当
时，
；
当
时，
．所以由
及
可知，若
为偶数，
则
，从而当
时，；若为奇数，则
，
从而当时
．因此“存在
，当时总有”
的充分必要条件是：为偶数，记
，则满足
．
故的取值范围是