若抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点重合，
1）求抛物线方程.
2）若
是过抛物线焦点的动弦，直线
是抛物线两条分别切于
的切线，求的交点的纵坐标.（12分）
若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，
1）求抛物线方程.
2）若是过抛物线焦点的动弦，直线是抛物线两条分别切于的切线，求的交点的纵坐标.（12分）
解：
1）抛物线的方程为
2）设
设以
为切点的切线的斜率为
（存在，不存在显然不符题意），则切线为
与联立，利用判别式为0，则
，同理以
为切点的切线的斜率为
，
于是
-----①
----②
①
-②
可得
因为
过焦点（0,1），所以设方程为
（
存在，不存在显然不符题意），
与联立得
，所以
，于是
的交点的纵坐标为-1.