已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，
BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．
已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，
BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．
在□ABCD中，
∵ AB∥CD，
∴ ∠ABC＋∠BCD＝180°．
∵ ∠ABE＝∠EBC，∠BCE＝∠ECD，
∴ ∠EBC＋∠BCE＝
（∠ABC＋∠BCD）＝90°．
∴ ∠BEC＝90°．
∴ BC2＝BE2＋CE2＝122＋52＝132．
∴ BC＝13．
∵ AD∥BC，
∴ ∠AEB＝∠EBC．
∴ ∠AEB＝∠ABE．
∴ AB＝AE．
同理 CD＝ED．
∵ AB＝CD，
∴ AB＝AE＝CD＝ED＝BC＝6.5．
∴ □ABCD的周长＝2（AB＋BC）＝2（6．5＋13）＝39．
S□ABCD＝2 S△BCE＝2・BE・EC
＝12×5＝60．