已知圆x2+y2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′,点M在PP′上，并

已知圆x²+y²=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′,点M在PP′上，并且=2,求点M的轨迹.

答案

解：

设点M的坐标为（x,y）,点P的坐标为（x_0,y₀）则x₀=x,y₀=3y.

因为P（x₀,y₀）在圆x²+y²=9上，所以x₀²+y₀²=9.

将x₀=x,y₀=3y代入，得x²+9y²=9,

即+y²=1.

所以点M的轨迹是一个椭圆.

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