已知圆x2+y2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′,点M在PP′上,并

已知圆x2+y2=9,从这个圆上任意一点Px轴作垂线PP′,点MPP′上,并且=2,求点M的轨迹.

答案

解:

设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0)则x0=x,y0=3y.

因为Px0 ,y0)在圆x2+y2=9上,所以x02+y02=9.

x0=x,y 0=3y代入,得x 2+9y 2=9,

+y 2=1.

所以点M的轨迹是一个椭圆.

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