=1(a＞b＞0)的第一象限的
上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求最大面积. 
=1(a＞b＞0)的第一象限的上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求最大面积. 解析:如图,将四边形的OAPB分割成△OAP与△OPB,则P点纵坐标为△OAP的OA边上的高,P点横坐标为△OPB的OB边上的高.
解:设P(acosθ,bsinθ),S△APB=S△OAP+S△OPB
=absinθ+
abcosθ
=
ab(sinθ+cosθ)
=
absin(
+θ).
当θ=
时,四边形OAPB面积最大,最大面积为
ab,此时,P点坐标为(
a,
b).
点评:用参数方程解决一些最值、距离或定值等问题,非常有效.