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如图,绝缘斜面AC的倾角a =37°,ABBClAB之间斜面光滑,BC之间斜面粗糙,在AB两点分别放置质量均为m,带电量均为q的小滑块甲和乙,当所加匀强电场的方向垂直斜面向上时,两滑块均以相同的加速度沿斜面下滑.若保持电场强度大小不变,方向改为垂直斜面向下,再从AB两点由静止释放滑块,滑块乙静止,甲加速下滑与乙碰撞,碰撞后甲和乙没有分开,一起向下运动。重力加速度为g,不计两滑块间的库仑力。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小(用给出的物理量表示);
(2)为使它们不能到达C点,滑块与斜面间的动摩擦因数m 为多大?(两滑块均视为质点, sin370=0.6)

答案

(16分)解:(1)当所加电场方向垂直斜面向上时,两滑块均以相同的加速度沿斜面下滑,由于AB段光滑,滑块甲沿斜面下滑的加速度为a1=g・sina .对于滑块乙沿斜面下滑的加速度mg・sina -m( mg・cosa-qE) =m a2由于a1=a2可得:Emg・cosa/q=               ①(2)当所加电场方向垂直斜面向下时,滑块乙静止, 对甲有:mgsina                      ②从AB,由运学公式,得:                  ③  (或∵支持力、电场力不做功,∴ 有mglsina)甲与乙碰撞,由动量守恒定律,得:=2mv               ④甲与乙碰撞后,以两滑块为研究对象,由动能定理即 2mgsina.L-m (2Eq+2mgcosa ).L=0-           ⑤联立上述方程解得:m ≈0.47,即要使甲、乙不能到C点,须有m >0.47

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