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向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全

向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体人数的，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的人数多3人，其余的不赞成；另外对A、B都不赞成的学生人数比对A、B都赞成的学生人数的多1人，问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

答案

解：如下图所示，设50名学生为全集U，所以赞成A的人数为50×

=30，赞成B的人数为30+3=33人，设对A、B都赞成的学生人数为x，则对A、B都不赞成的学生人数为+1，赞成A不赞成B的人数为30-x，赞成B而不赞成A的人数为33-x，所以由题意，得(30-x)+( 33-x)+x++1=50．

∴x=21，

+1=8.

所以对A、B都赞成的人数为21人，对A、B都不赞成的有8人.


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