如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C【分析】设AP=x，则有PB=AB﹣AP=7﹣x，分两种情况考虑：三角形PDA与三角形CPB相似；三角形PDA与三角形PCB相似，分别求出x的值，即可确定出P的个数．
【解答】解：设AP=x，则有PB=AB﹣AP=7﹣x，
当△PDA∽△CPB时，
=
，即
=
，
解得：x=1或x=6，
当△PDA∽△PCB时，
=
，即
=
，
解得：x=
，
则这样的点P共有3个，
故选C．