（09年哈师大附中期末）（12分）A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示，第一次A悬空，B放在斜面上，B自斜面底端静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t，第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
，求A与B两小物块的质量之比。
（09年哈师大附中期末）（12分）A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示，第一次A悬空，B放在斜面上，B自斜面底端静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t，第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为，求A与B两小物块的质量之比。
解析：A的质量为m1，B的质量为m2
第一次，A悬空，B放在斜面上，将A、B看成整体，由牛顿第二定律有
m1g-m2gsina=(m1+ m2) a1
设斜面的长度为L，依题意有
第二次，将A和B的位置互换，使B悬空，A放在斜面上，同理有
m2g-m1gsina=(m1+ m2) a2
由以上4式得到 