设定义在D上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则
的“类对称点”的横坐标是（ ）
A．1 B．
C．
D．
设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是（ ）
A．1 B． C． D．
B
解析：由于
，则在点P处切线的斜率
.
所以切线方程为
，
则
，
.
当
时，
在
上单调递减，所以当
时，
从而有
时，
；
当
时，在
上单调递减，所以当
时，
从而有
时，
；
所以在
上不存在“类对称点”. 当
时，
，所以在
上是增函数，故
所以
是一个类对称点的横坐标. （可以利用二阶导函数为0，求出
，则
。