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求函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数.

求函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数.

答案

解　令f(x)＝2x|log0.5x|－1＝0，可得|log0.5x|＝.

设g(x)＝|log0.5x|，h(x)＝，在同一坐标系下分别画出函数g(x)，h(x)的图象，可以发现两个函数图象一定有2个交点，因此函数f(x)有2个零点.

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