点P到点A(,0),B(a,2)及到直线x=的距离都相等,如果这样的点恰好只

点P到点A(,0),B(a,2)及到直线x=的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a的值是(    )

A.                 B.或2      C.       D.

答案

答案:

D  【解析】本题考查抛物线的定义及数形结合的思想方法,点P到(,0)及直线x=的距离相等,则点P的轨迹为抛物线,其方程为y2=2x,又点P到点(a,2)的距离与到(,0)距离相等,即经过两点的的垂直平分线的直线与抛物线只有一个交点,解之可得.

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