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设原命题为“若x1<2且x2<2,则x1+x2<4”,写出其逆命题、否命题、
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设原命题为“若
x
1
<2且
x
2
<2,则
x
1
+
x
2
<4”,写出其逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
答案
解析:
逆命题:若
x
1
+
x
2
<4,则
x
1
<2且
x
2
<2,是假命题.
否命题:若
x
1
≥2或
x
2
≥2,则
x
1
+
x
2
≥4,是假命题.
逆否命题:若
x
1
+
x
2
≥4,则
x
1
≥2或
x
2
≥2,是真命题(与原命题真假性相同).
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