（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。
（本小题满分10分）解：
（1）由切割线定理：PC2=PA·PB=（2+4）×2=12。所以PC=2。（4分）
（2）由相交弦定理：CQ·QD=AQ·QB，所以CQ（5-CQ）=4，得：CQ2-5CQ+4=0，解得：CQ=5（舍去）或CQ=1，所以CQ的长为1。（10分）