已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状
解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 （3分）
即（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）=0 （3分）
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，（2分）
即a=b=c（1分）
∴△ABC是等边三角形（1分）。