已知命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a≠0），命题q：实数x满足
≤0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a≠0），命题q：实数x满足≤0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】（1）若a=1，求出命题p，q的等价条件，利用p∧q为真，则p，q为真，即可求实数x的取值范围；
（2）求出命题p的等价条件，利用p是q的必要不充分条件，即可求实数a的取值范围．
【解答】解：（1）若a=1，不等式为x2﹣4x+3＜0，即1＜x＜3，即p：1＜x＜3，
若
≤0，则2＜x≤3，即q：2＜x≤3，
若p∧q为真，则p，q同时为真，
即
，解得2＜x＜3，
则实数x的取值范围是2＜x＜3；
（2）∵x2﹣4ax+3a2＜0，
∴（x﹣a）（x﹣3a）＜0，
若a＞0，则不等式的解为a＜x＜3a，
若a＜0，则不等式的解为3a＜x＜a，
∵q：2＜x≤3，
∴若p是q的必要不充分条件，
则a＞0，且
，
即1＜a≤2，
则实数a的取值范围是1＜a≤2．