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一汽车额定功率为P额=100 kW，质量为m=1.0×104 kg，设阻力恒为车重的0.1

一汽车额定功率为P额=100 kW，质量为m=1.0×104 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s2.

(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度vm；

(2)若汽车以a=0.5 m/s2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.

答案

解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题意f=0.1mg，

所以vm= m/s=10 m/s.

（2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：

F=ma+f=ma+0.1mg=1.0×104×0.5 N+0.1×1.0×104×10 N=1.5×104 N

达到额定功率时的速度为：vt= m/s=6.7 m/s

vt即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：t= s=13.4 s.

答案：（1）10 m/s  （2）13.4 s

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