定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，x∈(0,1)时，
(1)求f(x)在 
上的解析式；
(2)讨论f(x)在（0,1）上的单调性。
(3)当λ为何值时，方程f（x）=λ在x∈[-1，1]上有实数解．
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，x∈(0,1)时，
(1)求f(x)在 上的解析式；
(2)讨论f(x)在（0,1）上的单调性。
(3)当λ为何值时，方程f（x）=λ在x∈[-1，1]上有实数解．
解：（Ⅰ）∵f（x）是x∈R上的奇函数，∴f（0）=0，
设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），
，∴
，
。
……………4分
（Ⅱ）设
，
，
∵
，∴
，
∴
，
∴f（x）在（0，1）上为减函数。 ……………8分
（Ⅲ）∵f（x）在（0，1）上为减函数，
∴
，
同理，f（x）在（-1，0）上时，
，
又f（0）=0，
当
时，
方程f（x）=λ在x∈（-1，1）上有实数解。 ……………12分