如下图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、

如下图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点．

(1)求证：MN⊥AB，MN⊥CD；

(2)求MN的长．

答案

1.设等比数列的公比为,则,,
∵是和的等差中项,
∴,
即,
解得,
∴.
2. ,
则

.

解析：

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