(1)写出数列的前4项;
(2)求{ln}的通项公式.
(1)写出数列的前4项;
(2)求{ln}的通项公式.
(2)观察归纳规律得通项公式.
解
:(1)∵l1=OA1=1,由勾股定理得l2=
=
=
.
l3=
=
=
.
l4=
=
=2.
(2)观察{ln}的前n项,可以发现数列的项恰好是序号n的算术平方根.
∴通项公式an=
.
绿色通道
本题目显然有ln+1=
,∴ln+12=ln2+1,{ln2}为等差数列,首项为1,
∴ln2=1+(n-1)=n.∴ln=
.
数列问题可通过求得前n项、观察得到通项公式.