已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求
的值；
（2）若
的图象在点（
）处的切线方程为
，求在区间
上的最大值；
（3）当
时，若在区间
上不单调，求的取值范围．
已知函数．
（1）若为的极值点，求的值；
（2）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（3）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．
解：（Ⅰ）
……………………1分
………………2分
……………………4分
（Ⅱ）
………………5分
即
的斜率为－1，
………………7分
∴
，可知
和
是的两个极值点．………8分
∵
………9分
∴在区间上的最大值为8． …………10分
（Ⅲ）因为函数在区间不单调，所以函数
在上存在零点．
而
的两根为
，区间长为
，
∴在区间上不可能有个零点． …………11分
所以
即：
…………12分
∵
， ∴
，
又∵， ∴
． ……14分