＜y＜π,且sin（x+y）=
.(1)若tan
=
,分别求出cosx及cosy的值；
(2)试比较siny与sin（x+y）的大小，并说明理由.
＜y＜π,且sin（x+y）=.(1)若tan=,分别求出cosx及cosy的值；
(2)试比较siny与sin（x+y）的大小，并说明理由.
解析：(1)cosx=,
∴sinx=.
由sin（x+y）=知，cos（x+y）=-,
∴cosy=cos［(x+y)-x］
=cos(x+y)·cosx+sin(x+y)sinx
=-
×
+
×
=-
.
(2)∵sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny
∵sinx＞0,cosy＜0,
∴sin(x+y)＜cosx·siny＜siny.