航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取
，
）．
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取，）．
考点：
解三角形的实际应用．
专题：
计算题；应用题．
分析：
先求AB的长，在△ABC中，可求BC的长，进而由于CD⊥AD，所以CD=BCsin∠CBD，故可得山顶的海拔高度．
解答：
解：∵∠A=15°∠DBC=45°
∴∠ACB=30°，…（1分）
AB=180km（千米）/h（小时）×420s（秒）=21000（m ） …（3分）
∴在△ABC中，
…（4分）
∴
（求AC也可）…（7分）
∵CD⊥AD，
∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin45°
=
×
=
=10500（1.7﹣1）=7350 …（9分）
山顶的海拔高度=10000﹣7350=2650（米） …（10分）
点评：
本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用，关键是理解俯角的概念，属于基础题．