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若方程x²＋y²－2x＋4y＋1＋a＝0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是____________________________．

答案

(－∞，4)

【解析】若方程x²＋y²－2x＋4y＋1＋a＝0表示的曲线是一个圆，则(－2)²＋4²－4(1＋a)＞0，解得a＜4.

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