下图表示电流I与时间t的函数关系式I=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象.(

下图表示电流I与时间t的函数关系式I=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象.

(1)根据图象写出I=Asin(ωx+φ)的解析式.

(2)为了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数ω的最小值是多少？

答案

解：

（1）由图可知A=300，设t₁=,t₃=.

∵T=2(t₃-t₁)=2(+)=,

∴ω==100π.

由ωt₁+φ=0

知φ=-ωt₁=.

∴I=300sin(100πt+).

(2)问题等价于,

即,也即ω≥100π,故最小正整数为ω=315.

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