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预算用2 000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数

预算用2 000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能地多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍.问：桌、椅各买多少才合适？

答案

解：设桌椅分别买x、y张，由题意

作出可行域，画出平行线，不难看出，当x=25,y=时z=x+y最大，但这不是最优整解，调整如下：当x=25,y=时，x+y=62.令x+y=62y=62-x，把y=62-x代入约束条件，解不等式组，并注意到x∈N，可求得x=25,这时y=37.

∴买桌子25张，椅子37张时，是最优选择.

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