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已知a2+4b2=2,则a+4b的最大值是______________.

已知a2+4b2=2,则a+4b的最大值是______________.

答案

  ∵a2+4b2=2,∴()2+(b)2=1.

设则a+4b=sinα+2cosα

=sin(α+φ)=sin(α+φ)(其中tanφ=2).故a+4b的最大值为.

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