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已知a2+4b2=2,则a+4b的最大值是______________.
已知a2+4b2=2,则a+4b的最大值是______________.
已知a
2
+4b
2
=2,则a+4b的最大值是______________.
答案
∵a
2
+4b
2
=2,∴(
)
2
+(
b)
2
=1.
设
则a+4b=
sinα+2
cosα
=
sin(α+φ)=
sin(α+φ)(其中tanφ=2).故a+4b的最大值为
.
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∵a2+4b2=2,∴(
)2+(
b)2=1.
则a+4b=
sinα+2
cosα
sin(α+φ)=
sin(α+φ)(其中tanφ=2).故a+4b的最大值为
.