（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
设实数t满足(
)·
=0，求t的值。
（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
设实数t满足()·=0，求t的值。
解： （1）方法一：由题设知
，则
所以
故所求的两条对角线的长分别为
、
。
方法二：设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:
E为B、C的中点，E（0，1）， 又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；
（2）由题设知：
=(－2,－1)，
。
由(
)·
=0，得：
，
从而
所以
。
或者：
，
