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某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢

某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₂＜r₁，以E_k1、E_k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期.则（）

A.E_k₁＞E_k2,T₂＜T₁B.E_k1＞E_k2,T₂＞T₁

C.E_k1＜E_k2,T₂＜T₁D.E_k1＜E_k2,T₂＞T₁

答案

解析：万有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r，得E_k=mv²=，

动能增大(在任一瞬间，卫星都可近似地看作在某圆形轨道上运动，说明卫星受到的空气阻力比地球对它的万有引力小得多，引力做功大于克服阻力做功，因而动能增大).结合T=2r/v，可判断T变小.解决本题主要是应用万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，分析速度、周期与半径之间的关系.

答案：C

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