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某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动,某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,r2<r1,以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期.则(    )

A.Ek1>Ek2,T2<T1                               B.Ek1>Ek2,T2>T1

C.Ek1<Ek2,T2<T1                               D.Ek1<Ek2,T2>T1

答案

解析:万有引力提供向心力:GMm/r2=mv2/r,得Ek=mv2=

动能增大(在任一瞬间,卫星都可近似地看作在某圆形轨道上运动,说明卫星受到的空气阻力比地球对它的万有引力小得多,引力做功大于克服阻力做功,因而动能增大).结合T=2r/v,可判断T变小.解决本题主要是应用万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,分析速度、周期与半径之间的关系.

答案:C

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