如图，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
（1）求证：EB=EF；
（2）四边形ABEF是哪一种特殊四边形？（直接写出特殊四边形名称）
（2）若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;
如图，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
（1）求证：EB=EF；
（2）四边形ABEF是哪一种特殊四边形？（直接写出特殊四边形名称）
（2）若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;
（1）证明：∵△ADF为等边三角形，
∴AF=AD，∠FAD=60°
∵∠DAB=90°，∠EAD=15°，AD=AB
∴∠FAE=∠BAE=75°，AB=AF，
∵AE为公共边
∴△FAE≌△BAE
∴EF=EB
（2）菱形-------3分（写平行四边形2分）
（3）由FA=AB，∠FAE=∠EAB=75°，EA是公共边，
∴△FAE≌△BAE（SAS）
∴BE=EF=6，
又∠AEB=∠AEF=75°，
∴BE=AB=6，
过C作CM⊥AB于M，
CM=AD=6，∠ABC=60°，
∴BM=6/√3=2√3，
∴ CD=6-2√3.
∴梯形ABCD面积=（CD+AB）×AD÷2
=（6-2√3+6）×6÷2
=36-6√3