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如图4-3-15所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长

如图4-3-15所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　　）

 图4-3-15

    A.

sinα　　                 B.gsinα　　

    C.

sinα　　               D.2gsinα

      

答案

解析：将猫隔离研究，设质量为m，受力情况如下图所示.

 

       猫相对斜面静止，则沿斜面方向合力也为零.

       则mgsinα-f=0                                   ①

       以木板为研究对象,设质量为M=2m，受力情况如下图所示，设沿斜面加速度为a，则有

 

       f+Mgsinα=Ma                             ②

       ①②联立解得：a=

gsinα.

答案：C


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