证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．（要求：画出
图形，写出已知、求证、证明．）
证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．（要求：画出
图形，写出已知、求证、证明．）
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C（图（1））．求证：AB＝DC．
【证法一】如图（1），过点D作DE∥AB，交BC于E．
∴ ∠B＝∠1．又 ∠B＝∠C，∴ ∠C＝1．
∴ DE＝DC．又 AB∥DE，AD∥BE，
∴ 四边形ABED为平行四边形，∴ AB＝DE．
∴ AB＝DC．
【证法二】如图（2），分别延长BA、CD，交于点E．
∵ ∠B＝∠C，∴ BE＝CE．
∵ AD∥BC，∴ ∠B＝∠1，∠C＝∠2．
∴ ∠1＝∠2．∴ AE＝DE．
∴ BE－AE＝CE－DE，即AB＝DC．