东方田鼠不同于家鼠,喜野外环境。2009年6月下旬以来,栖息在洞庭

东方田鼠不同于家鼠,喜野外环境。2009年6月下旬以来,栖息在洞庭湖区400多万亩湖洲地中的约20亿只东方田鼠,随水位上涨部分内迁。它们四处打洞,啃食庄稼,严重威胁沿湖防洪大堤和近800万亩稻田。

(1)生态学家研究发现,东方田鼠种群是在围湖造田期间迁入湖洲地的,迁入初期数量很少,一个月内随着水稻和芦苇等作物种植面积的不断扩大而迅速增长。为研究东方田鼠种群数量的变化数量,生态学家构建了数学模型,其过程如下表。

①请填写表中Ⅱ和Ⅲ空白之处的内容。

构建数学模型的一般方法

构建东方田鼠种群增长模型的主要步骤

Ⅰ.观察对象,搜集现实信息

Ⅰ.东方田鼠繁殖能力很强,在最初的一个月内,种群数量每天增加1.47%

Ⅱ.根据搜集到的现实信息,用适当的________对事物的性质进行抽象表达

Ⅱ.Nt=N0·λt(其中,Nt代表t天后东方田鼠的数量,t表示天数,λ表示倍数,N0表示最初的东方田鼠的数量)

Ⅲ.通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正

Ⅲ.______________,对所建立的数学模型进行检验或修正

②表中Nt=N0·λt成立的前提条件是_________________________________________

________________________________________________________________________。

③假设东方田鼠种群迁入初期为3 000只,则30天后该种群的数量(N30)为:N30=________只。(用公式表示,不必计算具体结果)

(2)请从环境容纳量的角度思考,提出两项控制东方田鼠数量的有效措施:________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

 

答案

 (1)①Ⅱ.数学形式 Ⅲ.跟踪统计东方田鼠的数量 ②湖洲地的数量充分、空间充足、缺乏天敌、气候适宜(答出两点即可,或答种群增长不受东方田鼠种群密度增加的影响) ③3 000×(0.014 7)30 (2)退耕还湖(或控制水稻和芦苇种植面积),进行生物防治,适当引入天敌

 

 构建数学模型的步骤为:观察现象,提出问题;提出合理的假设;根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达;通过进一步实验或观察,对模型进行检验或修正。Nt=N0·λt,即种群数量呈“J”型曲线增长,其条件是资源充分、空间充足、缺乏天敌、气候适宜等。东方田鼠种群适入初期为3 000只,求30天后该种群的数量,将题表中λ等于1.47%及N0等于3 000、t等于30带入公式Nt=N0·λt即可。控制东方田鼠数量的根本措施是降低环境容纳量,如退耕还湖(或控制水稻和芦苇种植面积),进行生物防治,适当引入天敌等。

 

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