（本题满分16分）
设正项等差数列
的前n项和为
，其中
．
是数列中满足
的任意项．
（1）求证：
；
（2）若
也成等差数列，且
，求数列的通项公式；
（3）求证：
．
（本题满分16分）
设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．
（1）求证：；
（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；
（3）求证：．
（1）设等差数列
的公差为
，
因为
，所以
， ……..1分
又
，
， ……..3分
所以
，即
； …..4分
（2）由已知取
，即
……..6分
把
代入解得
，
． ……..9分
又
时，
，
当时，
都成等差数列；
； ……..10分
（3）由条件得
都大于0，
……..14分
，
即
． ……..16分