如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.
(1)求证：△BDE≌△BCE；
(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.
(1)求证：△BDE≌△BCE；
(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
(1)证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，
∴DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°. （1分）
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°.
∴∠DBE＝∠CBE＝30°. （2分）
在△BDE和△BCE中，
（4分）
∴△BDE≌△BCE(SAS)． （5分）
(2)四边形ABED为菱形．理由如下： （6分）
由(1)得△BDE≌△BCE，
∵△BAD是由△BEC旋转而得，
∴△BAD≌△BEC.
∴BA＝BE，AD＝EC＝ED. （8分）
又∵BE＝CE，
∴BA＝BE＝AD＝ED.
∴四边形ABED为菱形． （10分）