首页 / 抛物线y2=2x上的点P（x,y）到点A（a,0）(a∈R)的距离的最小值记为f（a

抛物线y2=2x上的点P（x,y）到点A（a,0）(a∈R)的距离的最小值记为f（a

抛物线y2=2x上的点P（x,y）到点A（a,0）(a∈R)的距离的最小值记为f（a）.（1）求f（a）的表达式；（2）当≤a≤5时，求f（a）的最大值和最小值.

答案

思路解析：利用两点间的距离公式构造目标函数，注意分类讨论.

解：（1）|PA|=

==.

当a-1＜0，即a＜1时，f（a）=|a|；

当a-1≥0，即a≥1时，f（a）=

.

∴f（a）=

（2）当

≤a≤5时，

①若a∈［

，1，f（a）=a在［，1上为增函数，

∴f（a）min=f（

）=;

②若a∈［1，5］，f（a）=

在［1，5］上为增函数，

∴f（a）max=f（5）=

=3.

综上,知f（a）的最大值为3，最小值为

.

相关题目

夏秋季节，常给福州带来危害的天气是（   ）
夏秋季节，常给福州带来危害的天气是（   ）
班级开展“走进名著”主题班会活动，请你也踊跃参加。 （
班级开展“走进名著”主题班会活动，请你也踊跃参加。 （1）“……踏平坎坷成大道，斗罢艰险又出手……”——电视剧《西游记》主题曲 （2）“
【2013石景山一模】六、作文（50分） 23.题目：多彩的初三生
【2013石景山一模】六、作文（50分） 23.题目：多彩的初三生活 要求：写一篇不少于600字的文章，不限文体（诗歌除外）。文中不得出现所在学校的校
某二元酸（H2A）按下式发生电离：H2A ＝H++HA－；HA－H++A2－。
某二元酸（H2A）按下式发生电离：H2A ＝H++HA－；HA－H++A2－。关于下列四种溶液的说法正确的是                                      
下列各句中，不属于状语后置的一项是（）A．青，取之于蓝
下列各句中，不属于状语后置的一项是（）A．青，取之于蓝而青于蓝 B．其闻道也固先乎吾C．为国以礼 D．飘飘乎如遗世独立
质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则
质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 A．0.25m/s  向右 B．0.25m/s  向左 C．1m/s    向
有关亚洲水稻种植业特点的叙述，正确的是           
有关亚洲水稻种植业特点的叙述，正确的是                    A．集体经营                             B．单产较低C．机械化水
下列说法中正确的是(    )A.阻尼振动一定是减幅振动B.物体
下列说法中正确的是(    )A.阻尼振动一定是减幅振动B.物体做阻尼振动时,随着振幅的减少,频率也不断减小C.受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率,

最新题目

下列叙述正确的是 A．液溴易挥发，在存放液溴的试剂瓶中应
如图表示植物生长素与其对植物生长的促进作用的关系。下
已知：p:x2-8x-20＞0,q:x2-2x+1-a2＞0.若p是q的充分不必要条件，求
细胞代谢受酶的调节和控制。下列叙述正确的是：       
一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2mol SO2和1mol O2，
71. attach→ n __________________                     72.
The number of people who ____ English as a foreign language ____ more than 750 m
2005年12月12日中央电视台等媒体报道，市场上的膨化食品中有
将2 g NaOH固体溶于水配成250 mL溶液，取出其中50 mL，则这50 mL N
下列关于海洋资源开发和利用的叙述， 不正确的是 A、地球
（本小题满分12分） 如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，
假期，王霞同学在家中与妈妈做面包，发现妈妈揉面粉时在
18．阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。
低钠盐中的钠是指（ ） A．单质 B．分子 C．原子 D．元素
下面图甲示意某河流水系，图乙中曲线示意该区域某次上游
已知不等式＞loga(a-1)+对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a
某光照条件下，测得大棚中生菜叶片的CO2吸收量和释放量相
 I would appreciate _____ very much if you could help me with my studies. A th
8．有人说：“夫以无权之官，而欲强做有权之事，则势固必
.下列变化中，需加入氧化剂的是（    ） A. MnO4－→MnO2