在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度数．
在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度数．
证明：解 (1)证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵AE＝CF, AB＝BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．
(2)解：∵AB＝BC, ∠ABC＝90°，
∴∠CAB＝∠ACB＝45°.
∵∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°，
由(1)得Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝15°，
∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝45°＋15°＝60°.