静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图18所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10 m/s2)。
(1)求绳刚被拉断时F的大小；
(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？
图18
静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图18所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10 m/s2)。
(1)求绳刚被拉断时F的大小；
(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？
图18
解析：(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT，根据牛顿第二定律，对A物体有FT－μm1g＝m1a
代入数值得a＝2 m/s2
对A、B整体有
F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a代入数值得F＝40 N。
(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则
a1＝
＝2 m/s2
a2＝
＝3 m/s2
A停下来的时间为t，则t＝
＝1 s
A的位移为x1，则x1＝
＝1 m
B的位移为x2，则x2＝vt＋
a2t2＝3.5 m
A刚静止时，A、B间距离为Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m。
答案：(1)40 N (2)3.5 m