下列各组函数中表示同一个函数的是 .
①
与
;
②
与
;
③
与
;
④
与
;
⑤
,
;
⑥
与
.
下列各组函数中表示同一个函数的是 .
①与;
②与;
③与;
④与;
⑤,;
⑥与.
④⑤
解析： 从两个函数的定义域、对应法则、值域入手分析,有一个不相同,则两个函数不是同一个函数。
①
的对应法则是平方,
的对应法则是加
再平方,因此两函数的对应法则不同,所以与不是同一个函数;
②的定义域为
,的定义域为
,因此两函数的定义域不同,所以与不是同一个函数;
③的值域为,的值域为
,因此两函数的值域不同,所以与不是同一个函数;
④由于
与 的定义域同为,值域同为,对应法则同为求绝对值,因此是同一个函数;
⑤
它与的定义域和对应法则完全相同,所以是同一函数;
⑥
它与的定义域不同,所以不是同一函数。
【点评】定义域不同,两函数不同;对应法则不同,两函数不同;即使定义域和值域都分别相同,两函数也不一定是同一个函数.