(本小题满分12分)
已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)
(I) 若 x = ，求向量 a、c 的夹角；
(II) 当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。
(本小题满分12分)
已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)
(I) 若 x = ，求向量 a、c 的夹角；
(II) 当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。
（本小题满分12分）
解：(I) 当 x = 时，cos <a,c> = ………… 1分
= ………… 2分
= －cos x = －cos = cos ………… 3分
∵ 0≤<a,c>≤p， ………… 4分
∴ <a,c> = ………… 5分
(II) f (x) = 2a·b + 1 = 2 (－cos 2 x + sin x cos x) + 1 ………… 6分
= 2 sin x cos x－(2cos 2 x－1) ………… 7分
= sin 2x－cos 2x ………… 8分
= sin (2x－) ………… 9分
∵ x∈[,]，∴ 2x－∈[,2p]， ………… 10分
故 sin (2x－)∈[－1,] ………… 11分
∴ 当 2x－= ，即 x = 时，f (x)max = 1 ………… 12分