如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.
1.（1）求证：AB=AD；
2.（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.
1.（1）求证：AB=AD；
2.（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数
1.（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线，
∴ ∠1=∠2.
∵ AD//BC，∴∠2=∠3.
∴ ∠1=∠3.
∴AB=AD.
2.
（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.
∴ EF=AD=AB.
∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB，
∴ ∠BAE=30°.
∴ BE=AB.
∴ BF=AB=
BC.
∴ BD=DC.
∴ ∠C=∠2.
∵ BD是∠ABD的平分线，
∴ ∠1=∠2=30°.
∴ ∠C=30°.
解析:略