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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.（Ⅰ）

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.

　　（Ⅰ）若有放回地摸出4个球，求取出的红球数不小于黑球数的概率；

　　（Ⅱ）若无放回地摸出4个球，

①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望；

②求取出的红球数不小于黑球数的概率，并比较的大小.

答案

（Ⅰ）    （Ⅱ）  


解析:

（1）依题意，摸出的红球个数为0、1、2，则

----------------------4分

（2）①随机变量的所有取值为.

ξ

0

1

2

3

P

---------------------------8分

------------------------10分

②-------------------------------11分

易知.

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