首页 / 选做题（选修4—4：矩阵与变换）给定矩阵A=，B=.（1）求A的特征值λ1

选做题（选修4—4：矩阵与变换）给定矩阵A=，B=.（1）求A的特征值λ1

选做题（选修4—4：矩阵与变换）给定矩阵A=，B=.

（1）求A的特征值λ1，λ2及对应特征向量α1,α2；

（2）求A4B.

答案

解：(1)设A的一个特征值为λ，由题意知：

=0,(λ-2)(λ-3)=0,λ1=2，λ2=3.

当λ1=2时，由=2，得A属于特征值2的特征向量α

1=,当λ2=3时，由=3，得A属于特征值3的特征向量α2=.

(2)由于B====α

1+α2,

故A4B=A4(α

1+α2)=(24α1)+(34α2)

=16α1+81α2=+=.

相关题目

人肉搜索是指在网络上提问，由人工参与解答而获得结果的
人肉搜索是指在网络上提问，由人工参与解答而获得结果的搜索，它利用现代科技，变传统网络搜索为一人提问、八方完成。“通过‘人肉搜索’曝光
 “把权力关进制度的笼子”，是中国反腐的关键词。要“把
 “把权力关进制度的笼子”，是中国反腐的关键词。要“把权力关进笼子”，就要把“权利放出笼子”，让权力养成对权利的敬畏。这就需要 ①充分
如图所示一块绝缘薄圆盘可绕其中心的光滑轴自由转动，圆
如图所示一块绝缘薄圆盘可绕其中心的光滑轴自由转动，圆盘的四周固定着一圈带电的金属小球，在圆盘的中部有一个圆形线圈。实验时圆盘沿顺时针
将下列物质分别投入水中，有气体放出的是 A．Na2O2      
将下列物质分别投入水中，有气体放出的是 A．Na2O2           B．Na2O           C．NaOH           D．Na2CO3
下列四种化合物中，哪种是构成蛋白质的氨基酸（  ）
下列四种化合物中，哪种是构成蛋白质的氨基酸（  ）
如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于A . 30°   
如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于A . 30°      B. 40°      C. 60°        D . 70° 
家用电饭锅的设计是：当锅内的温度达到103℃时，就会自动
家用电饭锅的设计是：当锅内的温度达到103℃时，就会自动切断电源或者转为保温状态。如果我们用电饭锅煮粥或煮汤（未干前），它会自动“跳闸”
阅读下面文字，根据要求作文。    （1）有钱难买幼时贫。
阅读下面文字，根据要求作文。    （1）有钱难买幼时贫。一一美学大师朱光潜    （2）世界上最优秀的童话大师安徒生生于欧登塞城一个贫苦鞋匠家

最新题目

继续实施积极的财政政策、进一步扩大内需是我国2010年的经
下列关于常见有机化合物的说法中，正确的是   A．乙烯和
下列疾病中，不是由于激素分泌异常而引起的是（    ） A
下列各句中，没有语病的一句是 A．现在，我又看到了那阔别
 It was dark; we decided to _________ for the night at a local farm house.  
下列物质加入水中显著放热的是（ ）A.固体NaOHB.生石灰
现有下列十种物质：①H2   ②铝    ③甲烷   ④CO2     
下列有关土地的规定，按先后顺序排列应为          
小强做测定“小灯泡的电功率”实验时，所用器材有电压为6V
加勒比岛国海地当地时间2010年1月12日发生里氏7．3级地震，
下列地区中，我国夏季气温最低的地方是 A．吐鲁番盆地   
化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法正确的是(  
下列仪器中能直接用酒精灯加热的是（ ） ①试管   ②量筒
    Confucius said, “In a group of three people, there is always something
定义在R上的函数满足，．当x∈时，，则的值是         
化学用语是最简明、信息丰富、国际通用的语言．请用化学
设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“a2＋b2＝1”的 A．充分而不必要
下列各组词语中，加点字的读音完全相同的一组是       
如图所示，“用电流表测电流”的实验中，当开关S闭合时，
    据《华盛顿邮报》报道，美国食品与药物管理局2009年10